Тест: Расстояния в пространстве
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Цели обучения: 10.3.5 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми
Вопросов: 10
Время: 15 мин
Вопрос 1
Какое из следующих утверждений верно для расстояния от точки до плоскости?
Выберите один ответ.
A) Это длина перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
B) Это длина любой наклонной, проведённой из точки к плоскости.
C) Это кратчайшее расстояние от точки до любой точки плоскости.
D) Оно равно нулю, если точка лежит на прямой, параллельной плоскости.
E) Оно равно модулю проекции радиус-вектора точки на нормаль к плоскости.
Вопрос 2
Выберите верные утверждения о расстоянии между скрещивающимися прямыми.
Выберите все верные ответы.
A) Это длина их общего перпендикуляра.
B) Это расстояние между параллельными плоскостями, содержащими эти прямые.
C) Это расстояние между любыми двумя точками на этих прямых.
D) Если прямые перпендикулярны, расстояние между ними равно нулю.
E) Оно равно модулю проекции вектора, соединяющего точки на прямых, на направление, перпендикулярное обеим прямым.
Вопрос 3
В правильной треугольной пирамиде SABC все рёбра равны 4. Чему равно расстояние от точки S до плоскости ABC?
Выберите один ответ.
A) 2√6/3
B) 4√6/3
C) 2√3
D) 4√2
E) 2√2