Тест: Вывод формул синуса и косинуса суммы двух углов
Предмет: Алгебра
Класс: 9
Вопросов: 10
Время: 7 мин
Вопрос 1
Инженер проектирует механическую руку. Для расчёта траектории движения одного из шарниров ему необходимо найти sin(75°). Используя формулу синуса суммы, он представил 75° как сумму 45° и 30°. Какое выражение он получил?
Выберите один ответ.
A) sin45°cos30° + cos45°sin30°
B) sin45°cos30° - cos45°sin30°
C) cos45°cos30° - sin45°sin30°
D) sin45° + sin30°
E) cos45°cos30° + sin45°sin30°
Вопрос 2
При анализе колебаний в сложной электрической цепи напряжение на одном из элементов описывается функцией cos(ωt + π/3). Используя формулу косинуса суммы, инженер должен разложить это выражение. Какие два слагаемых войдут в итоговое выражение?
Выберите все верные ответы.
A) cos(ωt) * cos(π/3)
B) sin(ωt) * sin(π/3)
C) sin(ωt) * cos(π/3)
D) cos(ωt) * sin(π/3)
E) - sin(ωt) * sin(π/3)
Вопрос 3
Для какого из следующих выражений НЕПРАВИЛЬНО применена формула синуса суммы?
Выберите один ответ.
A) sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ
B) sin(90° + α) = cosα
C) sin(2α) = 2 sinα cosα
D) sin(α + β) = sinα + sinβ
E) sin(π + α) = -sinα