Тест: Доказательство тождеств с использованием основного тригонометрического тождества
Предмет: Алгебра
Класс: 9
Цели обучения: 9.2.4.8 выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какое из следующих равенств является основным тригонометрическим тождеством?
Выберите один ответ.
A) sin²α + cos²α = 1
B) tg α = sin α / cos α
C) sin(90° - α) = cos α
D) 1 + tg²α = 1 / cos²α
Вопрос 2
Упростите выражение: 1 - sin²α.
Выберите один ответ.
A) cos²α
B) sin²α
C) tg²α
D) 1
Вопрос 3
Какое преобразование является первым логичным шагом для доказательства тождества (1 - cos²α) / sin α = sin α?
Выберите один ответ.
A) Заменить 1 - cos²α на sin²α, используя основное тождество.
B) Умножить числитель и знаменатель на cos α.
C) Разложить числитель на множители.
D) Представить sin α в числителе как tg α * cos α.