Тест: Применение дифференциальных уравнений при решении физических задач
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 11
Цели обучения: 11.4.3.1 - применять дифференциальные уравнения при решении физических задач;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Физический процесс описывается уравнением dT/dt = -k(T - T₀), где T — температура тела, T₀ — температура окружающей среды, k > 0. Какой закон описывает это дифференциальное уравнение?
Выберите один ответ.
A) Закон радиоактивного распада
B) Закон равноускоренного движения
C) Закон охлаждения Ньютона
D) Закон гармонических колебаний
Вопрос 2
Скорость изменения массы радиоактивного вещества пропорциональна его текущей массе. Если m(t) — масса в момент времени t, то какое дифференциальное уравнение верно описывает этот процесс?
Выберите один ответ.
A) dm/dt = k·m, где k > 0
B) dm/dt = -k·m, где k > 0
C) dm/dt = k, где k — константа
D) d²m/dt² = -k·m
Вопрос 3
Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением a. Как связаны скорость v и время t?
Выберите один ответ.
A) dv/dt = a
B) dv/dt = v·a
C) dv/dt = a/t
D) dv/dt = a + v