Тест: Повторение .Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.1.3.8 уметь решать однородные тригонометрические уравнения и их системы.
10.1.3.9 уметь решать простейшие тригонометрические неравенства и их системы
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какое из следующих уравнений является однородным тригонометрическим уравнением первой степени?
Выберите один ответ.
A) sin x + cos x = 0
B) sin²x + sin x cos x = 0
C) 2sin x - 1 = 0
D) cos x ≤ √2/2
Вопрос 2
Какой первый шаг является наиболее рациональным для решения уравнения 3sin²x - 5sin x cos x + 2cos²x = 0?
Выберите один ответ.
A) Разделить обе части уравнения на cos²x, считая cos x ≠ 0.
B) Перенести все слагаемые в правую часть.
C) Разложить на множители, вынося sin x за скобку.
D) Ввести замену t = sin x + cos x.
Вопрос 3
Решите уравнение: √3 sin x + cos x = 0.
Выберите один ответ.
A) x = -π/6 + πk, k ∈ Z
B) x = -π/3 + πk, k ∈ Z
C) x = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z
D) x = 5π/6 + πk, k ∈ Z