Тест: Некогторые свойства функции
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: Промежутки знакопостоянства, нули функции, четные и нечетные функции, точки разрыва
Вопросов: 10
Время: 10 мин
Вопрос 1
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на промежутке [-5; 5]. Используя график, определите, сколько нулей имеет эта функция на указанном промежутке.
Выберите один ответ.
A) 3
B) 2
C) 4
D) 1
E) 0
Вопрос 2
Функция задана формулой f(x) = x^3 - 5x. Определите, является ли эта функция четной, нечетной или ни той, ни другой. Ответ обоснуйте, проверив свойство f(-x).
Выберите один ответ.
A) Нечетная, так как f(-x) = -f(x) для всех x из области определения
B) Четная, так как f(-x) = f(x) для всех x из области определения
C) Ни четная, ни нечетная, так как f(-x) не равно ни f(x), ни -f(x)
D) Нечетная, так как f(-x) = x^3 + 5x
E) Четная, так как все коэффициенты при нечетных степенях равны нулю
Вопрос 3
Найдите нули функции y = (x^2 - 9) / (x + 3).
Выберите один ответ.
A) x = 3
B) x = -3 и x = 3
C) x = -3
D) Нулей нет
E) x = 9