Тест: Нахождение пределов. Первый замечательный предел
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: Уметь находить пределы функции в точке и на бесконечности
Вопросов: 10
Время: 10 мин
Вопрос 1
Инженер моделирует колебания маятника. Для малых углов отклонения α (в радианах) период колебаний пропорционален пределу lim_{x→0} (sin(kx))/x, где k — коэффициент, зависящий от длины маятника. Чему равен данный предел при k=3?
Выберите один ответ.
A) 3
B) 1
C) 0
D) 1/3
Вопрос 2
При анализе затухающего сигнала используется функция f(t) = (sin(5t))/t. Значение сигнала в начальный момент времени (t→0) определяется пределом этой функции. Выберите ВСЕ верные утверждения о данном пределе.
Выберите все верные ответы.
A) Предел существует и является конечным числом.
B) Предел равен 5.
C) Предел можно найти, используя первый замечательный предел.
D) Предел равен 0, так как числитель стремится к 0.
Вопрос 3
Вычислите предел: lim_{x→0} (sin(7x))/(2x).
Выберите один ответ.
A) 7/2
B) 2/7
C) 1
D) 0