КСП «Уравнение плоскости» по математике, 10 класс

• Вывести формулу общего уравнения плоскости, используя заданный вектор нормали и координаты точки, принадлежащей плоскости.
• Применять алгоритм составления уравнения плоскости по вектору нормали и точке для решения типовых задач.
• Проявлять трудолюбие и профессионализм при выполнении разноуровневых заданий, доводя решение до конечного результата.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Перед началом урока посмотрите на экран. (Демонстрирует мем: изображение человека, который пытается вбить гвоздь в стену, но молоток летит в совершенно другом направлении, с подписью 'Когда пытаешься попасть в точку, но вектор нормали сбивает с толку')."

"Почему этот мем сегодня про нас? Что общего между этой ситуацией и темой, которую мы начинаем изучать? Вспомните, что такое вектор нормали к плоскости?"

Выслушивает предположения. "Верно, вектор нормали – это перпендикуляр к плоскости. Он задает ее 'направление'. А сегодня мы научимся записывать алгебраическое 'описание' этой плоскости – ее уравнение, используя именно этот вектор и любую точку, которая в этой плоскости лежит. Как вы думаете, зачем нам это нужно?"