Перейти к содержанию
КСП

КСП «Уравнение сферы» по математике, 10 класс

Краткосрочный план урока по математике для 10 класса по теме «Уравнение сферы». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Математика
  • 10 класс
  • Обновлено 24.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

____________________

Краткосрочный план по Математике в 10 класс

РазделСтереометрия
ФИО педагога____________________
Дата_____________
Класс10 класс   Количество присутствующих: _____   отсутствующих: _____
Тема урокаУравнение сферы
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)Сформировать у учащихся понимание уравнения сферы в пространстве, научить:
записывать уравнение сферы по заданному центру и радиусу;
находить центр и радиус по уравнению сферы;
применять уравнение сферы при решении задач (определение принадлежности точки сфере, построение, решение геометрических задач в координатах).
Цель урока
  • Выводить уравнение сферы с заданным центром и радиусом.
  • Определять координаты центра и радиус сферы по её уравнению.
  • Использовать уравнение сферы для проверки принадлежности точки сфере и решения стереометрических задач в координатах.

Ход урока

Этап урока / Время Действия педагога (полные реплики и инструкции) Действия ученика Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) Ресурсы
Начало урока (5 мин)
Вызов (Mind-map)

Учитель: «Ребята, начнём с быстрого мозгового штурма. У вас ровно 1 минута, чтобы записать на листочке все ассоциации, которые возникают у вас при слове "СФЕРА". Не ограничивайте себя — пишите всё, что приходит в голову: предметы, понятия, формулы, цвета, ощущения. Время пошло!»

Через 1 минуту: «Стоп. Теперь каждый выберет из своего списка три самые яркие ассоциации. Я попрошу 3–4 человек поделиться. Например, что ты написал, Айнур?»

Учитель фиксирует на доске ключевые слова: мяч, шар, координаты, центр, радиус, расстояние, сфера, уравнение.

«Отлично! Мы сегодня будем работать с уравнением сферы — это как паспорт любой сферы в пространстве. Вы уже знаете уравнение окружности на плоскости. Как вы думаете, что изменится в пространстве?» (выслушивает 1-2 гипотезы).

  • Записывают ассоциации (индивидуально).
  • Выбирают 3 ключевые.
  • 2-3 ученика озвучивают свои ассоциации, остальные дополняют мысленно.
  • Формулируют предположения о виде уравнения сферы.
Дескрипторы (без баллов):
  • активно участвует в генерации идей;
  • предлагает не менее 2 ассоциаций;
  • выдвигает гипотезу о структуре уравнения.
  • Листы А5 для каждого ученика.
  • Доска, маркеры/мел.
  • ИИ-инструмент: ChatGPT (голосовой или текстовый) для быстрой генерации дополнительных ассоциаций (по желанию учителя вывести на экран примеры).
Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (10 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.