Суммативное оценивание за раздел
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Тема раздела: 10.2А Угол в пространстве. Расстояние в пространстве
Цели обучения:
- 10.2.6 - знать определение угла между двумя прямыми в пространстве
- 10.3.5 - знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве
Общее количество баллов: 20
Задания
- Определение угла между прямыми (4 балла)
Дайте определение угла между двумя прямыми в пространстве. Приведите пример из реальной жизни, где встречается угол между прямыми в пространстве. - Перпендикуляр и наклонная (4 балла)
Дайте определения: а) перпендикуляра к плоскости; б) наклонной к плоскости; в) проекции наклонной на плоскость. Объясните, как они связаны между собой. - Задача на угол между прямыми (6 баллов)
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 4 см найдите угол между прямыми AB и A₁D₁. Опишите шаги решения и дайте ответ в градусах. - Задача на расстояние (6 баллов)
Из точки S, находящейся на расстоянии 5 см от плоскости α, проведена наклонная SA длиной 13 см к плоскости α. Найдите длину проекции этой наклонной на плоскость α и расстояние от точки A до плоскости, если известно, что проекция равна 12 см. Покажите все вычисления.