Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия | Тема: Задачи на нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей | Класс: 9
Фамилия, Имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить умение находить радиусы вписанной и описанной окружностей для треугольника, используя формулы, связывающие их с площадью и сторонами треугольника. Внимательно читай условия заданий. Для вычислений используй известные формулы. Не забудь записывать ход решения и ответы в отведённых местах. Желаю успеха!
Основные формулы (для справки):
Для треугольника со сторонами a, b, c, площадью S и полупериметром p = (a+b+c)/2:
Радиус вписанной окружности: r = S / p.
Радиус описанной окружности: R = (a * b * c) / (4S).
Задание 1. Теоретическое (2 балла)
Сформулируй и запиши формулы для вычисления радиусов вписанной (r) и описанной (R) окружностей для произвольного треугольника. Объясни, что обозначает каждая буква в этих формулах (сторона, площадь и т.д.).