📐 Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Гомотетия и её свойства
Класс: 9
👤 ФИ ученика: 📅 Дата:
Инструкция: Выполни 5 заданий. Внимательно читай формулировки. При построении фигур используй карандаш и линейку. Ответы записывай в отведённые места. Максимум — 10 баллов. Удачи!
1 Верю — Не верю (определение и свойства) 2 балла
Отметь знаком «✓» верные утверждения, знаком «✗» — неверные.
| № | Утверждение | ✓ / ✗ |
|---|---|---|
| 1 | Гомотетия — это преобразование, при котором каждая точка X переходит в точку X' такую, что OX' = k·OX, где O — центр гомотетии, k ≠ 0. | |
| 2 | При гомотетии с коэффициентом k = 1 фигура переходит в равную ей фигуру, но расположенную иначе. | |
| 3 | Гомотетия с центром O и коэффициентом k = –2 уменьшает фигуру в 2 раза и поворачивает её на 180°. | |
| 4 | При гомотетии отрезок переходит в отрезок, параллельный данному. |
2 Найди коэффициент и центр 2 балла
На рисунке (схематично) изображены треугольник ABC и его образ A₁B₁C₁ при гомотетии с центром O. Определи коэффициент гомотетии k (k > 0). Запиши ответ.
Коэффициент k =
Подсказка: сравни расстояния от O до вершин.
3 Построй образ точки и отрезка (k = 2) 2 балла