Индивидуальный рабочий лист
Алгебра, 9 класс
Тема: Способы задания последовательности
Ученик(ца): _______________________________ Дата: _______________
Инструкция: Внимательно прочитай каждое задание. Ответы записывай чётко, используй аналитический, рекуррентный или графический способ, где необходимо. Помни: последовательность может быть задана несколькими способами. Будь внимателен с дробями и индексами. Удачи!
1 Определи способ и найди n-й член
Для каждой последовательности определи способ задания (аналитический / рекуррентный / графический). Запиши формулу n-го члена (если возможно) или опиши правило. Для рекуррентного способа укажи начальные условия.
А) 7; 10; 13; 16; 19; …
Б) a₁ = 4, aₙ₊₁ = aₙ · 2
В) bₙ = 5n – 3
Г) График: (1;2), (2;5), (3;8), (4;11)
2 Рекуррентный мост
Последовательность задана рекуррентно: c₁ = 2, c₂ = 3, cₙ₊₂ = 2·cₙ₊₁ – cₙ.
Найди c₃, c₄, c₅ и запиши аналитическую формулу n-го члена (подсказка: это линейная функция).
Проверь себя: c₅ = ?
3 Дробная закономерность
Дана последовательность: 12·3, 13·4, 14·5, 15·6, …
Запиши формулу n-го члена (аналитический вид). Найди 7-й член последовательности.