Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра | Тема: Рациональные неравенства — блок 2 | Класс: 9
Фамилия, Имя ученика: ___________________________
Дата: ___________________________
Инструкция для выполнения заданий
Дорогой ученик! В этом листе тебе предстоит применить метод интервалов для решения рациональных неравенств. Внимательно читай каждое задание. Для решения используй отдельные листы для черновика, а окончательные ответы, решения и рассуждения записывай в отведённые для этого места. Не забудь указать ОДЗ (область допустимых значений) и правильно отметить корни и знаки на числовой прямой.
1 Теоретическое задание
Восстанови последовательность шагов решения рационального неравенства методом интервалов. Впиши пропущенные слова или фразы в текст.
Алгоритм метода интервалов для неравенства вида P(x) / Q(x) > 0 (или <, ≥, ≤):
- Найти ОДЗ неравенства: знаменатель Q(x) не должен быть равен _______.
- Привести неравенство к виду
F(x) > 0(<, ≥, ≤), перенеся все слагаемые в одну сторону. - Найти нули числителя и нули знаменателя. Эти точки разбивают числовую прямую на _______________.
- Отметить все найденные точки на числовой прямой. Точки, в которых функция не определена (обычно нули знаменателя), выкалывают (рисуют _______ круг). Точки, в которых функция равна нулю (нули числителя), закрашивают или оставляют пустыми в зависимости от _______ неравенства.
- Определить знак функции
F(x)на каждом интервале, подставив в неё любое удобное ______________ из этого интервала. - Выбрать интервалы с нужным знаком согласно исходному неравенству и записать ______________.
Место для ответа:
1. _______
3. _______
4. _______ , _______
5. _______
6. _______
2 Практическое задание
Реши неравенство методом интервалов. Подробно запиши решение: укажи ОДЗ, найди нули функции, нарисуй числовую прямую со знаками и выбери промежутки.
Неравенство: (x - 4)(x + 1)(x - 2) ≤ 0
Решение и ответ:
ОДЗ:
Нули числителя:
Нули знаменателя:
Числовая прямая и знаки:
Ответ: ___________________________