Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Формулы тригонометрии. Формулы приведения.
Класс: 9 класс
Фамилия, Имя ученика: _______________________________________
Дата: _________________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе научиться применять формулы приведения для упрощения тригонометрических выражений. Внимательно прочитай каждое задание. Выполняй задания по порядку, они составлены от простого к сложному. Для записи ответов используй отведённое место. Не забудь проверить свои решения. Удачи!
Задание 1. Теоретическая основа.Сформулируй правило (мнемоническое правило) для применения формул приведения. Заполни пропуски в предложении.
Если угол можно представить в виде π2 ± α или 3π2 ± α, то функция меняется на ______________________ (название функции). Если угол можно представить в виде π ± α или 2π ± α, то функция ______________________ (меняется/не меняется) на ______________________ (название функции). Знак в правой части определяется по знаку ______________________ функции в левой части, если считать угол α ______________________.
Задание 2. Простое применение.Упрости выражения, используя формулы приведения. Запиши окончательный ответ.
а) sin(180° – α) = ______________________
б) cos(90° + α) = ______________________
в) tg(360° – α) = ______________________
г) sin(270° – α) = ______________________
Задание 3. Вычисление значений.Вычисли значение выражения, используя формулы приведения. Покажи промежуточные шаги.
а) sin 150° =
Решение: 150° = 180° – 30° => sin(180° – 30°) = sin 30° =
Ответ: ______________________
б) cos 3π2 =
Решение: 3π2 = π + π2 => cos(π + π2) = –cos π2 =
Ответ: ______________________
в) tg 225° =
Решение: 225° = 180° + 45° => tg(180° + 45°) = tg 45° =
Ответ: ______________________
Упрости выражение. Запиши полное решение.
а) sin(π – α) · cos(3π2 + α)tg(2π – α)
б) cos(90° + α) + sin(180° – α) – tg(180° + α)
Задание 5. Творческое задание (повышенный уровень).Докажи тождество, используя формулы приведения. Преобразуй левую часть к правой.
sin(270° + α) · cos(360° – α)sin(180° – α) · tg(90° + α) = –cos α