Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Формулы преобразования суммы/разности и произведения тригонометрических функций
Класс: 9
Ученик: _____________________________ Дата: _________________
Инструкция: Дорогой ученик! Этот лист поможет тебе научиться выводить и применять важные формулы тригонометрии. Работай последовательно. В первых заданиях тебе предстоит поработать индивидуально, выводя формулы. Затем ты сможешь применить их на практике. Будь внимателен, записывай все шаги решений. Удачи!
Задание 1. Индивидуальная работа. Вывод формулы (2 балла).
Используя известные формулы синуса суммы и синуса разности, выведи формулу для преобразования суммы синусов в произведение.
Дано:
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
sin(α – β) = sin α cos β – cos α sin β
Задача: Сложи почленно два данных равенства. Обозначь полученную сумму слева как S. Затем введи новые переменные, выразив α и β через полусумму и полуразность: пусть x = α + β, y = α – β. Вырази α и β через x и y, подставь в выражение для S и преобразуй к виду произведения. Запиши все шаги вывода.