Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Решение прикладных физических задач
Класс/Возраст: 8 класс
Фамилия, Имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика
Привет! Этот лист поможет тебе научиться решать задачи из жизни с помощью квадратичной функции. Работай спокойно, шаг за шагом.
1. Внимательно читай каждое задание.
2. Используй место для ответов, чтобы записать решение.
3. Рисуй схемы, если это поможет.
4. Не торопись. Если что-то непонятно, попроси помощи у учителя.
У тебя всё получится!
Задание 1. Вспомни формулу.Общий вид квадратичной функции: y = ax² + bx + c.
Заполни пропуски в таблице. Определи, какие числа являются коэффициентами a, b, c.
| Формула | Коэффициент a | Коэффициент b | Коэффициент c |
|---|---|---|---|
| h = 5t² | |||
| S = -2t² + 10t | |||
| y = 12 x² - 4 |
Мяч бросили вверх с высоты 1 метр. Его высота h (в метрах) через t секунд задаётся формулой: h = -5t² + 10t + 1.
📈 График поможет понять, как летит мяч.
(Место для рисунка: нарисуй ось t (время) и ось h (высота). Отметь точку старта (0;1))
Выполни шаги:
Шаг 1. По формуле найди высоту мяча через 1 секунду (t=1). Подставь число в формулу и вычисли.h = -5 * (1)² + 10 * 1 + 1 = _______________________
Шаг 2. Найди высоту мяча в начальный момент времени (t=0).h = _______________________
Шаг 3. Как ты думаешь, почему в формуле есть слагаемое "-5t²"? (Подсказка: это сила тяжести).Ответ: ________________________________________________________
Задание 3. Максимальная высота.Вернёмся к формуле из задания 2: h = -5t² + 10t + 1.
Чтобы найти время, когда мяч был на максимальной высоте, нужно найти вершину параболы.
Формула для времени t в вершине: t = -b / (2a).
Выполни шаги:
Шаг 1. Выпиши коэффициенты: a = ______, b = ______.
Шаг 2. Подставь их в формулу: t = - ( ______ ) / (2 * ______ ).
Шаг 3. Вычисли время t.