Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра | Тема: Исследование функции с помощью производной и построение графика
Класс: 10 | Цель обучения: 10.4.1.33
Фамилия, имя ученика: ___________________________ Дата: _________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить навыки исследования функции. Внимательно читай каждое задание. Для ответов используй отведенное место. Будь внимателен, аккуратен и логичен в рассуждениях. При построении графика используй карандаш и линейку. Удачи в исследовании!
Задание 1. Теоретический анализ (2 балла)
Восстанови логическую цепочку. Расположи шаги полного исследования функции для построения её графика в правильном порядке. Впиши цифры от 1 до 8 в пустые клетки таблицы.
| № шага | Содержание шага |
|---|---|
| Найти область определения функции D(f). | |
| Найти точки пересечения графика с осями координат (если это возможно и целесообразно). | |
| Исследовать функцию на четность/нечетность, периодичность. | |
| Найти асимптоты графика (вертикальные, горизонтальные, наклонные). | |
| Найти первую производную f'(x) и критические точки (где f'(x)=0 или не существует). | |
| Определить промежутки монотонности (возрастания/убывания) и точки экстремума. | |
| Найти вторую производную f''(x), определить промежутки выпуклости/вогнутости и точки перегиба. | |
| Построить график, используя все полученные данные, отметить характерные точки. |