Индивидуальный рабочий лист
Алгебра. Тема: «Исследование функции с помощью производной»
Класс: 10
Ученик: _________________________________ Дата: ________________
Инструкция: Выполните предложенные задания. Работайте последовательно. Для заданий, требующих построения графика, используйте отведённое место. Не забывайте показывать все этапы решения. Будьте внимательны и аккуратны.
Совет: Обсудите ход решения с напарником по парте, но ответы оформляйте самостоятельно.
Задание 1. Восстанови алгоритм.
Исследование функции и построение её графика — это чёткий план действий. Ниже перечислены этапы исследования, но они перепутаны. Запишите в таблицу правильную последовательность этапов (от 1 до 6).
| Порядковый номер | Этап исследования |
|---|---|
| ... | Найти область определения функции (D(y)). |
| ... | Найти производную функции (f'(x)). |
| ... | Определить знаки производной на полученных промежутках, указать промежутки возрастания (f'(x)>0) и убывания (f'(x)<0), найти точки экстремума (max/min) и значения функции в них. |
| ... | Найти критические точки (f'(x)=0 или f'(x) не существует). |
| ... | Построить эскиз графика, используя полученные данные (точки пересечения с осями, экстремумы, характер монотонности). |
| ... | Найти дополнительные точки (например, точки пересечения с осями координат) для более точного построения. |
Правильный порядок: