Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Алгоритм исследования функции с помощью производной
Класс: 10
Фамилия, имя ученика: _______________________________________
Дата: _________________________
Инструкция по выполнению:
Дорогой ученик! В этом листе тебе предстоит систематизировать знания об исследовании функции и применить их на практике. Внимательно читай каждое задание. Для вычислений и построений используй черновик, а в лист вноси аккуратные и полные ответы. Работай внимательно и проявляй свой профессионализм!
Задание 1. Теоретическая основа.
Восстанови последовательность шагов полного алгоритма исследования функции y = f(x) и построения её графика. Впиши пропущенные шаги в пустые строки.
- Найти область определения функции (ОДФ).
- Исследовать функцию на четность/нечетность и периодичность (если это упрощает построение).
- Найти точки пересечения графика с осями координат (если это не слишком сложно).
- _________________________________________________________________________.
- Найти критические точки (точки, где производная равна нулю или не существует).
- Определить знак производной на каждом промежутке, на которые критические точки разбивают ОДФ.
- На основании п.6 определить промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума (max/min) и значения функции в этих точках.
- _________________________________________________________________________.
- Найти дополнительные точки для уточнения графика (при необходимости).
- Построить график, используя все полученные данные.