Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра и начала анализа
Тема: Геометрический смысл производной
Класс: 10
ФИ ученика: ________________________ Дата: ________________
Инструкция для ученика:
Внимательно прочитай теоретическую справку. Выполни все задания последовательно. Для ответов на теоретические вопросы используй предоставленное место. В тестовых заданиях обведи букву правильного ответа. В практических задачах покажи все этапы решения. Работа оценивается в 10 баллов. Удачи!
Теоретическая справка
Производная функции y = f(x) в точке x0 равна угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона) касательной, проведенной к графику этой функции в точке с абсциссой x0.
Если f'(x0) = k, то уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке (x0; f(x0)) имеет вид: y = f(x0) + f'(x0)(x - x0).
Угол наклона касательной α находится из соотношения: k = tg α.
Задание 1. Теоретические вопросы (3 вопроса)
1. Что показывает производная функции в точке с геометрической точки зрения?
2. Как связан знак производной в точке с направлением наклона касательной?
3. Запишите общий вид уравнения касательной к графику функции y = f(x) в точке x0.