Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра и начала анализа Класс: 10 Дата: ______________
ФИ ученика: ______________________________ Вариант: 1
Тема: Вероятность. Случайные величины. Числовые характеристики
Инструкция для ученика:
• Внимательно прочитай каждое задание.
• Решения и ответы записывай чётко в отведённых полях.
• Если нужен рисунок или схема — выполни аккуратно.
• Дроби оформляй с помощью горизонтальной черты (как в примерах).
• Задания можно выполнять в любом порядке, но обязательно все 10.
• Удачи!
1. Теоретический вопрос (1 балл)
Дайте определение случайной величины. Приведите пример дискретной случайной величины.
2. Выбор правильного ответа (1 балл)
Какая из следующих величин является непрерывной случайной величиной?
А) Количество выпавших орлов при 5 подбрасываниях монеты.
Б) Рост случайно выбранного ученика 10 класса.
В) Число учеников, отсутствующих на уроке.
Г) Количество попаданий в мишень из 10 выстрелов.
Ответ: ___________________
3. Вычисление вероятности (1 балл)
В коробке лежат 5 красных, 3 синих и 2 зелёных карандаша. Наугад выбирают один карандаш. Найдите вероятность того, что он синий. Ответ выразите обыкновенной дробью.
4. Построение ряда распределения (1 балл)
Монету подбрасывают 3 раза. Случайная величина X — количество выпавших «орлов». Составьте ряд распределения случайной величины X (таблицу «значение — вероятность»).
5. Математическое ожидание (1 балл)
Найдите математическое ожидание случайной величины X, заданной рядом распределения:
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| P | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 |
M(X) = ___________________
6. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение (1 балл)
Дан ряд распределения случайной величины Y:
| Y | 5 | 10 | 15 |
|---|---|---|---|
| P | 0,5 | 0,3 | 0,2 |
Вычислите дисперсию D(Y) и среднее квадратическое отклонение σ(Y).