КСП «Функциональные зависимости» по физике и математике, 10 класс

• Анализировать графики и формулы функциональных зависимостей (линейная, квадратичная, обратная пропорциональность) для описания физических процессов (путь, скорость, сила, энергия).
• Прогнозировать поведение физической системы (увеличение/уменьшение параметра, наличие максимума/минимума, асимптотическое поведение) на основе вида её функциональной зависимости.
• Применять знания о функциональных зависимостях для решения контекстных задач, связанных с социальной ответственностью и справедливым распределением ресурсов.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы начинаем с реальной ситуации. Представьте: в нашем городе есть два одинаковых микрорайона, 'Солнечный' и 'Тенистый'. В 'Солнечном' установили современные энергосберегающие фонари, яркость которых автоматически регулируется в зависимости от количества прохожих на улице ночью. В 'Тенистом' фонари горят с постоянной яркостью всю ночь. Городской бюджет ограничен. Как вы думаете, в каком районе через год будет дешевле обслуживание уличного освещения? Почему? Запишите ваш краткий прогноз и обоснование."

После 2 минут обсуждения в парах: "Послушаем несколько мнений. Ваша задача — не просто дать ответ, а предположить, какая математическая зависимость может связывать яркость фонарей и количество людей. Это и есть ключ к прогнозу."

ИИ-инструменты: Можно использовать сервисы анализа данных (например, Google Trends или простые симуляторы на Desmos) для визуализации гипотетических данных по потреблению энергии. Это помогает сделать кейс более наглядным.

• Слушают кейс.
• Обсуждают в парах, выдвигают гипотезы.
• Делают предположение: в "Солнечном" дешевле, так как энергопотребление зависит от необходимости (функция от числа людей), а в "Тенистом" — постоянная величина.
• Формулируют, что прогноз требует понимания вида функции (например, линейный рост яркости с ростом числа людей или более сложная зависимость).

• Учащийся выдвинул гипотезу о экономии в одном из районов.
• Учащийся связал прогноз с наличием/отсутствием зависимости между параметрами (яркость и трафик).