КСП «№27.СОР № 6 Доказательство тождеств» по алгебре, 9 класс

• Повторить и систематизировать основные тригонометрические формулы (суммы, разности, двойного и половинного угла).
• Применить формулы для доказательства тригонометрических тождеств в рамках формативного оценивания (СОР).
• Проанализировать типичные ошибки при доказательстве тождеств и сформулировать стратегии их избегания.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас важный урок – СОР по доказательству тождеств. Но начнем мы с небольшой истории. Представьте, что инженер-строитель из Астаны проектирует новый мост. Для расчета прочности одной из арок ему нужно упростить сложное тригонометрическое выражение: sin(75°)cos(15°) + cos(75°)sin(15°). Он вспоминает, что есть формула, которая превращает эту сумму в один синус. Как вы думаете, какая это формула и чему будет равно итоговое значение? Запишите свой прогноз на стикерах."

После сбора ответов: "Правильно, это формула синуса суммы: sin(α+β). В нашем случае sin(75°+15°) = sin(90°) = 1. Видите, как знание формул превращает сложную задачу в простую? Именно этим мы и займемся сегодня – будем виртуозно применять формулы для доказательств."

ИИ-инструменты: Использование ИИ-сервиса (например, Wolfram Alpha) для мгновенной проверки прогнозов и визуализации задачи (мост, треугольники сил). Помогает создать интерактивность и наглядность.