КСП «Функция у=к/х, ее график и свойства» по алгебре, 7 класс

• Построить график функции у = к/х для различных значений коэффициента k (k>0 и k<0) на координатной плоскости, используя таблицу значений.
• Сформулировать и описать свойства функции у = к/х (область определения, множество значений, четность, промежутки возрастания/убывания) на основе анализа ее графика.
• Проанализировать реальную ситуацию, описываемую обратной пропорциональностью (например, зависимость времени от скорости), и связать математическую модель с важностью соблюдения правил (дорожного движения, режима дня).

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Перед началом урока давайте посмотрим на экран. Что вы видите? [Показывает мем: картинка с надписью «Когда мама говорит, что в холодильнике есть еда, но там только кетчуп». На картинке изображен почти пустой холодильник и огромная бутылка кетчупа.]"

"Почему это смешно? (Пауза, выслушивает ответы). Верно, потому что кетчупа много, а еды нет. А теперь представьте, что количество кетчупа — это константа 'k', а количество человек, которые хотят его съесть, — это 'x'. Чем больше людей (x), тем меньше кетчупа (y) достается каждому. Зависимость порции (y) от числа людей (x) — это как раз тема нашего урока. Мы будем изучать функцию, где одна величина обратно пропорциональна другой. Как вы думаете, какая это может быть функция?"

(Направляет рассуждения к формуле y = k/x). "Тема нашего урока: «Функция у=к/х, ее график и свойства». Сегодня мы научимся строить ее график и описывать свойства, а также увидим, где она встречается в жизни и почему знание таких зависимостей помогает соблюдать порядок и правила."