Типовая учебная программа по алгебре, 8 класс

Цели обучения

Цели 8 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 1. Числа

1.1 Понятие о числах и величинах

• 8.1.1.1 усвоить понятия иррационального и действительного чисел
• 8.1.1.2 знать определения и различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня

1.2 Операции над числами

• 8.1.2.1 применять свойства арифметического квадратного корня
• 8.1.2.2 оценивать значение квадратного корня
• 8.1.2.3 выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня
• 8.1.2.4 освобождать от иррациональности знаменатель дроби
• 8.1.2.5 выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни
• 8.1.2.6 сравнивать действительные числа

Раздел 2. Алгебра

2.1 Алгебраические выражения и преобразования

• 8.2.1.1 усвоить понятие корня квадратного трехчлена
• 8.2.1.2 выделять полный квадрат двучлена из трехчлена
• 8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на множители

2.2 Уравнения и неравенства, их системы и совокупности

• 8.2.2.1 знать определение квадратного уравнения
• 8.2.2.2 различать виды квадратных уравнений
• 8.2.2.3 решать квадратные уравнения
• 8.2.2.4 применять теорему Виета
• 8.2.2.5 решать уравнения вида |ax2+bx|+c=0; ax2+b|x|+c=0
• 8.2.2.6 решать дробно-рациональные уравнения
• 8.2.2.7 решать уравнения, приводимые к квадратным уравнениям
• 8.2.2.8 решать квадратные неравенства
• 8.2.2.9 решать рациональные неравенства
• 8.2.2.10 решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное
• 8.2.2.11 решать системы и совокупности двух квадратных неравенств

Раздел 3. Статистика и теория вероятностей

3.3 Статистика и анализ данных

• 8.3.3.1 представлять результаты выборки в виде интервальной таблицы частот
• 8.3.3.2 представлять данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот
• 8.3.3.3 знать определение накопленной частоты
• 8.3.3.4 анализировать информацию по статистической таблице, полигону частот, гистограмме
• 8.3.3.5 знать определения и формулы для вычисления дисперсии и стандартного отклонения

Раздел 4. Математическое моделирование и анализ

4.1 Начала математического анализа

• 8.4.1.1 знать свойства функции и строить её график
• 8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y=a(x-m)2, y=ax2+n, y=a(x-m)2+n, a≠0
• 8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида
• 8.4.1.4 находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции

4.2 Решение задач с помощью математического моделирования

• 8.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений
• 8.4.2.2 решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений
• 8.4.2.3 использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач

4.3 Математический язык и математическая модель

• 8.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

Повторение курса алгебры 7 класса

Квадратные корни и иррациональные выражения

Тема	Цели обучения
Действительные числа	8.1.1.1
Квадратный корень	8.1.1.2, 8.1.2.1, 8.1.2.2
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни	8.1.2.3, 8.1.2.4, 8.1.2.5, 8.1.2.6
Функция, ее график и свойства	8.4.1.1, 8.4.1.4

2 четверть

Квадратные уравнения

3 четверть

Квадратные уравнения

Квадратичная функция

Элементы статистики

4 четверть

Неравенства

Повторение курса алгебры 8 класса