Типовая учебная программа по алгебре и началам анализа, 10 класс (общественно-гуманитарное направление)

Цели обучения с кодами и долгосрочный план по четвертям — из действующей редакции приказа № 399. У каждой цели своя ссылка: код можно отправить коллеге.

Создать КСП Составить КТП

Спецификация СОР и СОЧ, 10 класс

Источник

Приказ Министра просвещения РК от 16 сентября 2022 года № 399, приложение 105; редакция с 01.09.2025; сверено с «Әділет» 14.10.2026.

Типовая учебная программа по учебному предмету "Алгебра и начала анализа" для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования

Текст на русском Текст на казахском

В инструктивно-методическом письме НАО им. Ы. Алтынсарина сказано, что в 2026–⁠2027 учебном году реализуются новые и обновлённые типовые учебные программы, а проект изменений в приказ № 399 в сентябре 2026 года прошёл публичное обсуждение на портале «Открытые НПА». Пока изменения не зарегистрированы и не опубликованы на «Әділет», здесь — действующая зарегистрированная редакция.

Программы для 10 класса

естественно-математическое направление
общественно-гуманитарное направление

Учебная нагрузка: 3 ч в неделю, 102 ч в год

Цели обучения

Цели 10 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 1. Алгебра

1.3 Тригонометрия

10.1.3.1 знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики
10.1.3.2 уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований
10.1.3.3 знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения
10.1.3.4 находить значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
10.1.3.5 уметь решать простейшие тригонометрические уравнения
10.1.3.6 уметь решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители:
10.1.3.7 уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению
10.1.3.8 уметь решать однородные тригонометрические уравнения
10.1.3.9 уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

Раздел 2. Статистика и теория вероятностей

2.1 Основы теории вероятностей

10.2.1.1 знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры
10.2.1.2 вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей
10.2.1.3 понимать и применять правила сложения и умножения вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B); * P(A + B) = P(A) + P(B); * P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B)
10.2.1.4 понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин
10.2.1.5 знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать
10.2.1.6 составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин
10.2.1.7 знать определение математического ожидания дискретной случайной величины
10.2.1.8 вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины
10.2.1.9 вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины
10.2.1.10 решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин

Раздел 3. Математическое моделирование и анализ

3.1 Начала математического анализа

10.3.1.1 знать определение и способы задания функции
10.3.1.2 уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)
10.3.1.3 уметь определять свойства функции
10.3.1.4 уметь описывать по заданному графику функции её свойства: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) периодичность функции; 5) промежутки монотонности функции; 6) промежутки знакопостоянства функции; 7) наибольшее и наименьшее значения функции; 8) четность, нечетность функции; 9) ограниченность функции; 10) непрерывность функции; 11) экстремумы функции
10.3.1.5 знать определение обратной функции и уметь находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций
10.3.1.6 уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций
10.3.1.7 знать определение предела функции в точке и на бесконечности
10.3.1.8 знать определение непрерывной функции
10.3.1.9 знать определение производной функции и находить производную функции по определению
10.3.1.10 находить производные постоянной функции и степенной функции
10.3.1.11 знать и применять правила дифференцирования
10.3.1.12 составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке
10.3.1.13 находить производные тригонометрических функций
10.3.1.14 знать определение сложной функции и находить её производную
10.3.1.15 знать и применять необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале
10.3.1.16 знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции
10.3.1.17 находить критические точки и точки экстремума функции
10.3.1.18 исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график
10.3.1.19 находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

3.2 Математический язык и математическая модель

10.3.2.1 знать геометрический смысл производной
10.3.2.2 знать физический смысл производной

3.3 Решение задач с помощью математического моделирования

10.3.3.1 решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной
10.3.3.2 решать задачи с использованием геометрического смысла производной
10.3.3.3 решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

Повторение курса алгебры 7-9 классов

Тема	Цели обучения
Повторение курса алгебры 7-9 классов

Функция, ее свойства и график

Тема	Цели обучения
Функция и способы ее задания	10.3.1.1
Преобразования графиков функций	10.3.1.2
Свойства функции	10.3.1.3, 10.3.1.4
Понятие обратной функции	10.3.1.5
Сложная функция	10.3.1.6

Тригонометрические функции

Тема	Цели обучения
Тригонометрические функции, их свойства и графики	10.1.3.1, 10.1.3.2
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс	10.1.3.3, 10.1.3.4

2 четверть

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тема	Цели обучения
Простейшие тригонометрические уравнения	10.1.3.5
Методы решения тригонометрических уравнений	10.1.3.6, 10.1.3.7, 10.1.3.8
Решение простейших тригонометрических неравенств	10.1.3.9

Вероятность

Тема	Цели обучения
Вероятность события и ее свойства	10.2.1.1, 10.2.1.2
Правила сложения и умножения вероятностей	10.2.1.3

3 четверть

Производная

Тема	Цели обучения
Предел функции в точке и на бесконечности	10.3.1.7
Непрерывность функции в точке и на множестве	10.3.1.8
Определение производной	10.3.1.9
Правила нахождения производных	10.3.1.10, 10.3.1.11
Физический и геометрический смысл производной	10.3.2.1, 10.3.2.2, 10.3.3.1, 10.3.3.2
Уравнение касательной к графику функции	10.3.1.12
Производная сложной функции	10.3.1.14
Производные тригонометрических функций	10.3.1.13

Применение производной

Тема	Цели обучения
Признаки возрастания и убывания функции	10.3.1.15
Критические точки и точки экстремума	10.3.1.16, 10.3.1.17
Исследование функции с помощью производной и построение её графика	10.3.1.18
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке	10.3.1.19, 10.3.3.3

4 четверть

Случайные величины и их числовые характеристики

Тема	Цели обучения
Случайные величины	10.2.1.4
Дискретные и непрерывные случайные величины	10.2.1.5, 10.2.1.6
Числовые характеристики дискретных случайных величин	10.2.1.7, 10.2.1.8, 10.2.1.9, 10.2.1.10

Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

Тема	Цели обучения
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

Спецификация СОР и СОЧ, 10 класс

Другие классы

Алгебра и начала анализа, 10 класс
Алгебра и начала анализа, 11 класс

Составьте КСП по целям этой программы

Генератор Telly пишет краткосрочный план по 130 приказу: укажите тему и цель обучения — он подберёт этапы урока, задания и дескрипторы.

Создать КСП Составить КТП