Тест: Уравнение плоскости/Составление уравнения плоскости
Предмет: Геометрия
Класс: 9
Цели обучения: 10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости;
10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какое из следующих уравнений является общим уравнением плоскости?
Выберите один ответ.
A) ax + by + cz + d = 0
B) ax + by + c = 0
C) x^2 + y^2 + z^2 = r^2
D) y = kx + b
Вопрос 2
Плоскость проходит через точку M₀(1; 2; 3) и имеет вектор нормали n̄(2; -1; 4). Какое уравнение плоскости будет верным?
Выберите один ответ.
A) 2(x - 1) - 1(y - 2) + 4(z - 3) = 0
B) 2(x + 1) - 1(y + 2) + 4(z + 3) = 0
C) 2(x - 2) - 1(y + 1) + 4(z - 4) = 0
D) 2x - y + 4z + 1 = 0
Вопрос 3
Найдите уравнение плоскости, если вектор нормали n̄(3; 0; -2) и плоскость проходит через точку M(0; 5; 1).
Выберите один ответ.
A) 3x - 2z + 2 = 0
B) 3x - 2z - 2 = 0
C) 3x + 5y - 2z - 5 = 0
D) 3x - 2z + 5 = 0