Тест: Теоремы синуса и косинуса . Формулы площадей вписанных и описанных треугольников
Предмет: Геометрия
Класс: 9
Цели обучения: 9.1.3.6 знать и применять теорему косинусов; 9.1.3.8 знать и применять формулы площади вписанного треугольника
(S = , где a, b, c- стороны треугольника, R-радиус описанной окружности), площади описанного многоугольника (где r – радиус вписанной окружности, p - полупериметр многоугольника);9.1.3.9 знать и применять формулы для нахождения радиуса окружности, используя площади вписанных и описанных треугольников
Вопросов: 10
Время: 15 мин
Вопрос 1
Инженер проектирует треугольную металлическую пластину со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Для заказа материала ему необходимо рассчитать площадь пластины. Какова её площадь (в см²)?
Выберите один ответ.
A) 12√5
B) 24
C) 16√3
Вопрос 2
В треугольнике ABC известны стороны AB = 5, BC = 6 и угол B = 60°. Найдите длину стороны AC.
Выберите один ответ.
A) √31
B) √21
C) √41
Вопрос 3
Для треугольника со сторонами 13, 14 и 15 найдите радиус R описанной окружности.
Выберите один ответ.
A) 65/8
B) 8
C) 16