Тест: Формулы двойного и половинного угла
Предмет: Алгебра
Класс: 9
Цели обучения: Формулы приведения
Формулы двойного угла
Формулы половинного угла
Вопросов: 10
Время: 30 мин
Вопрос 1
Инженер анализирует колебания напряжения в сети переменного тока. Напряжение описывается функцией U(t) = 220 * sin(ωt). Для расчёта мощности необходимо найти выражение для sin(2ωt). Какое из следующих выражений является верной формулой для sin(2ωt)?
Выберите один ответ.
A) 2 sin(ωt) cos(ωt)
B) sin²(ωt) - cos²(ωt)
C) 2 cos²(ωt) - 1
D) 1 - 2 sin²(ωt)
E) √((1 - cos(ωt))/2)
Вопрос 2
При проектировании крыши здания архитектору нужно определить угол наклона ската α. Известно, что cos α = 3/5. Для расчёта длины стропильной балки требуется найти sin(α/2). Какие из следующих формул можно корректно использовать для вычисления sin(α/2)?
Выберите все верные ответы.
A) √((1 - cos α)/2)
B) √((1 + cos α)/2)
C) sin α / (2 cos(α/2))
D) √(1 - cos²α) / 2
E) ±√((1 - 3/5)/2)
Вопрос 3
Упростите выражение: (1 - cos 2β) / sin 2β.
Выберите один ответ.
A) tg β
B) ctg β
C) sin β
D) 2 sin β
E) cos β