Тест: Критические точки и экстремумы
Предмет: Алгебра
Класс: 10
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Что такое критическая точка функции?
Выберите один ответ.
A) Точка, в которой производная функции равна нулю или не существует.
B) Точка, в которой функция принимает наибольшее значение.
C) Точка, в которой график функции пересекает ось абсцисс.
D) Точка, в которой вторая производная функции меняет знак.
Вопрос 2
Какие из следующих утверждений верны для точки экстремума дифференцируемой функции?
Выберите все верные ответы.
A) Производная функции в этой точке равна нулю.
B) Эта точка обязательно является критической точкой.
C) Значение функции в этой точке является наибольшим или наименьшим на всей области определения.
D) Производная функции при переходе через эту точку меняет знак.
Вопрос 3
Функция f(x) определена на отрезке [a, b]. Где могут находиться её точки экстремума?
Выберите все верные ответы.
A) В критических точках, принадлежащих интервалу (a, b).
B) На концах отрезка, в точках x = a и x = b.
C) Только в точках, где производная равна нулю.
D) Только в точках, где вторая производная положительна.