Тест: Непрерывность функции
Предмет: Алгебра
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.1.13 - знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции;
Вопросов: 8
Время: 15 мин
Вопрос 1
Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если:
Выберите один ответ.
A) Существует предел функции в точке x0 и он равен значению функции в этой точке.
B) Функция определена в точке x0.
C) Функция имеет конечный предел в точке x0.
D) Функция определена в некоторой окрестности точки x0.
E) Функция является ограниченной в окрестности точки x0.
Вопрос 2
Какое из следующих утверждений является свойством функций, непрерывных на отрезке [a, b]?
Выберите один ответ.
A) Функция достигает на отрезке своего наибольшего и наименьшего значения.
B) Функция является монотонной на отрезке.
C) Функция имеет производную в каждой точке отрезка.
D) Функция является неограниченной на отрезке.
E) Функция имеет конечное число разрывов на отрезке.
Вопрос 3
Если функции f(x) и g(x) непрерывны в точке x0, то какая из следующих функций также обязательно непрерывна в этой точке?
Выберите один ответ.
A) Сумма f(x) + g(x).
B) Частное f(x) / g(x).
C) Композиция f(g(x)).
D) Обратная функция f⁻¹(x).
E) Производная f'(x).