Тест: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 11
Цели обучения: Упор на практические задания
Вопросов: 10
Время: 35 мин
Вопрос 1
Найдите общее решение дифференциального уравнения: y' = x * y
Выберите один ответ.
A) y = C * e^(x^2/2)
B) y = e^(x^2/2) + C
C) y = C * x^2
D) y = ln(C * x^2)
Вопрос 2
Решите дифференциальное уравнение с начальным условием: dy/dx = 2x, y(0) = 1
Выберите один ответ.
A) y = x^2 + 1
B) y = 2x + 1
C) y = x^2
D) y = 2x^2 + 1
Вопрос 3
Найдите общее решение уравнения: (1 + y^2) dx - x y dy = 0
Выберите один ответ.
A) x^2 = C * (1 + y^2)
B) y = C * sqrt(1 + x^2)
C) x = C * (1 + y^2)
D) ln|x| = arctg y + C