Тест: Производная логарифмической функции и интеграл от нее
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 11
Вопросов: 10
Время: 25 мин
Вопрос 1
Найдите производную функции y = ln(5x).
Выберите один ответ.
A) 1/x
B) 1/(5x)
C) 5/x
D) -1/x
E) 1/(5x)
Вопрос 2
Вычислите интеграл: ∫ (1/x) dx.
Выберите один ответ.
A) ln|x| + C
B) 1/x² + C
C) x ln x - x + C
D) -1/x² + C
E) e^x + C
Вопрос 3
Какие из следующих утверждений о функции f(x) = ln(x²) верны?
Выберите все верные ответы.
A) Её производная равна 2/x.
B) Её область определения: все действительные числа.
C) Её можно представить как 2ln|x|.
D) Интеграл от неё равен (1/2)x² ln(x²) + C.
E) Функция является чётной.