Тест: Понятие обратной функции. Сложная функция
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.3.1.5 - знать определение обратной функции и уметь находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций. 10.3.1.6 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций; показательную, логарифмическую функцию и тригонометрические функции не включать
Вопросов: 10
Время: 30 мин
Вопрос 1
Какое из следующих утверждений является определением обратной функции для функции f: X → Y?
Выберите один ответ.
A) Функция g: Y → X такая, что g(f(x)) = x для всех x ∈ X и f(g(y)) = y для всех y ∈ Y
B) Функция g: X → Y такая, что g(f(x)) = f(x) для всех x ∈ X
C) Функция g: Y → X такая, что g(f(x)) = f(x) для всех x ∈ X
D) Функция g: X → Y такая, что g(f(x)) = x для всех x ∈ X
E) Функция g: Y → X такая, что g(f(x)) = f(x) + 1 для всех x ∈ X
Вопрос 2
Для функции f(x) = 3x - 5 найдите обратную функцию f^{-1}(x).
Выберите один ответ.
A) f^{-1}(x) = (x + 5)/3
B) f^{-1}(x) = (x - 5)/3
C) f^{-1}(x) = 3x + 5
D) f^{-1}(x) = x/3 - 5
E) f^{-1}(x) = 5 - 3x
Вопрос 3
Графики взаимно обратных функций симметричны относительно какой прямой?
Выберите один ответ.
A) Прямой y = x
B) Прямой y = -x
C) Оси Ox
D) Оси Oy
E) Прямой y = 1