Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Квадратные неравенства
Класс: 8
Фамилия, Имя ученика: _______________________________________
Дата: _________________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот лист поможет тебе отработать навык решения квадратных неравенств методом интервалов. Внимательно читай каждое задание. Для решения неравенств вспомни алгоритм:
- Приведи неравенство к виду \(ax^2 + bx + c > 0\) (или \(<, \leq, \geq\)).
- Найди корни соответствующего квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).
- Отметь найденные корни на числовой прямой.
- Определи знаки выражения \(ax^2 + bx + c\) на каждом из получившихся интервалов.
- Выбери интервалы с нужным знаком в соответствии со знаком неравенства.
- Запиши ответ, учитывая строгость неравенства (скобки круглые или квадратные).
Не торопись, будь внимателен. Удачи!
Задание 1. Теоретическая основа.
а) Перечисли основные шаги решения квадратного неравенства методом интервалов.
б) Какой знак будет иметь квадратный трехчлен \(x^2 - 5x + 6\) на интервале между его корнями, если старший коэффициент \(a > 0\)? Объясни почему.