Суммативное оценивание за раздел
«Квадратные неравенства»
| Предмет: Алгебра | Класс: 8 | Язык обучения: Русский |
| Тема раздела: Квадратные неравенства | ||
| Цели обучения: 8.2.2.8 решать квадратные неравенства; 8.2.2.9 решать рациональные неравенства; 8.2.2.10 решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе — квадратное; 8.2.2.11 решать системы и совокупности двух квадратных неравенств. | ||
| Общее количество баллов: 20 | ||
| Время выполнения: 40 минут (для учащихся с ЗПР предусмотрено дополнительное время — до 60 минут) | ||
Уважаемый ученик! Внимательно читай каждое задание. Для получения помощи ты можешь пользоваться памятками (схемами, таблицами), которые приведены в начале некоторых заданий. Постарайся выполнить все задания.
Задание 1. Квадратное неравенство (8.2.2.8)
Памятка: Чтобы решить квадратное неравенство вида ax² + bx + c > 0 (или < 0), нужно:
- Найти корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.
- Отметить корни на числовой прямой.
- Определить знак квадратного трехчлена на каждом промежутке (используя метод интервалов или схему).
- Записать ответ в виде числового промежутка.
Задание: Реши квадратное неравенство:
x² - 5x + 6 ≥ 0
Подсказка: Сначала найди корни уравнения x² - 5x + 6 = 0. Разложи левую часть на множители: (x — 2)(x — 3) = 0. Корни: x₁ = 2, x₂ = 3. Отметь их на прямой. Определи знаки на каждом промежутке (слева от 2, между 2 и 3, справа от 3). Выбери промежутки, где выражение ≥ 0.
Ответ: _________________________________________
[4 балла]