Спецификации СОР и СОЧ

Спецификация СОР и СОЧ по алгебре и началам анализа, 11 класс, 2026–⁠2027 (естественно-математическое направление)

По четвертям: какие разделы и цели проверяет каждый СОР, рекомендуемый максимум баллов и типы заданий, все цели для СОЧ.

Составить СОР/СОЧ по этой спецификации

Типовая программа, 11 класс

Программы для 11 класса

естественно-математическое направление
общественно-гуманитарное направление

Что задают Правила оценивания

СОР — от 7 до 20 баллов, форму и время работы выбирает учитель (п. 9).
Не больше трёх СОР в четверти; если разделов четыре и больше, их объединяют с учётом тем и числа целей (п. 12).
При 1 часе в неделю — не больше двух СОР в четверти с объединением разделов, оценка за полугодие по формативному оцениванию и СОР (пп. 11, 28).
СОЧ не проводят в последний день четверти, СОР и СОЧ по одному предмету — в разные дни (п. 13).
Задания СОЧ, их объём и время обсуждают на методобъединении (п. 21).
Четвертная оценка — 25 % формативного оценивания, 25 % СОР и 50 % СОЧ (п. 28).

Типовые правила, приказ № 125 в редакции приказа № 257‑НҚ от 16.09.2026.

Что здесь — наше предложение

Какие разделы объединить. Если разделов в четверти больше, чем допускают Правила, соседние разделы объединены так, чтобы целей в работах было примерно поровну.
Какие цели проверить в СОР. «Рекомендуем проверить» стоит у 2–⁠4 целей: сначала цели на применение и навыки высокого порядка из разных тем, если их не хватает — на знание и понимание. Остальные цели раздела оцениваются формативно.
Рекомендуемый максимум СОР — 7–⁠12 баллов: 2–⁠4 проверяемые цели по 3 балла, в пределах 7–⁠20 из Правил.
Уровень мыслительных навыков — по глаголу цели: «знать», «понимать», «называть» — знание и понимание; «решать», «применять», «вычислять» — применение; «анализировать», «оценивать», «обосновывать» — навыки высокого порядка.
Тип задания — по уровню. Окончательно цели, задания и баллы выбирает учитель.

1 четверть

Разделов в четверти: 2 — по одному СОР на раздел.

СОР 1. Первообразная и интеграл

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 1, 1 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Первообразная и интеграл	11.4.1.1	знать определение первообразной функции и неопределенного интеграла	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.2	знать и применять свойства неопределенного интеграла	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.3	знать основные неопределенные интегралы: , и применять их при решении задач	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.4	находить интеграл, используя метод замены переменной рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.1.5	находить интеграл, используя метод интегрирования по частям рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.1.6	знать определение криволинейной трапеции и применять формулу Ньютона-Лейбница для нахождения её площади	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.7	знать понятие определённого интеграла, уметь вычислять определённый интеграл	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.8	вычислять площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.1.9	знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.2.1	применять определённый интеграл для решения физических задач на вычисление работы и расстояния рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОР 2. Элементы математической статистики

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 2, 1 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Элементы математической статистики	11.3.3.1	знать и понимать основные термины математической статистики рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	11.3.3.2	обрабатывать выборочные данные для составления дискретных и интервальных вариационных рядов рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.3.3.3	анализировать данные вариационного ряда в соответствии с заданным условием рекомендуем проверить	Навыки высокого порядка	РО
	11.3.3.4	оценивать числовые характеристики случайных величин по выборочным данным рекомендуем проверить	Навыки высокого порядка	РО

СОЧ за 1 четверть

Все цели четверти по разделам. Максимум и время СОЧ Правила не устанавливают: объём и время работы обсуждают на методобъединении (п. 21).

СОЧ за 1 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Первообразная и интеграл	11.4.1.1	знать определение первообразной функции и неопределенного интеграла	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.2	знать и применять свойства неопределенного интеграла	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.3	знать основные неопределенные интегралы: , и применять их при решении задач	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.4	находить интеграл, используя метод замены переменной	Применение	КО, РО
	11.4.1.5	находить интеграл, используя метод интегрирования по частям	Применение	КО, РО
	11.4.1.6	знать определение криволинейной трапеции и применять формулу Ньютона-Лейбница для нахождения её площади	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.7	знать понятие определённого интеграла, уметь вычислять определённый интеграл	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.8	вычислять площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями	Применение	КО, РО
	11.4.1.9	знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.2.1	применять определённый интеграл для решения физических задач на вычисление работы и расстояния	Применение	КО, РО
Элементы математической статистики	11.3.3.1	знать и понимать основные термины математической статистики	Знание и понимание	МВО, КО
	11.3.3.2	обрабатывать выборочные данные для составления дискретных и интервальных вариационных рядов	Применение	КО, РО
	11.3.3.3	анализировать данные вариационного ряда в соответствии с заданным условием	Навыки высокого порядка	РО
	11.3.3.4	оценивать числовые характеристики случайных величин по выборочным данным	Навыки высокого порядка	РО

2 четверть

Разделов в четверти: 2 — по одному СОР на раздел.

СОР 1. Степени и корни. Степенная функция

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 1, 2 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Степени и корни. Степенная функция	11.2.1.1	знать определение корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.1.2	знать свойства корня п-ой степени	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.1.3	знать определение и свойства степени с рациональным показателем	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.1.4	применять свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.2.1.5	применять свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.1.10	знать определение степенной функции с действительным показателем; строить график степенной функции с действительным показателем в зависимости от показателя степени рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.11	знать свойства степенной функции	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.12	знать и применять правила нахождения производной степенной функции с действительным показателем	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.13	знать и применять правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем	Знание и понимание	МВО, КО

СОР 2. Иррациональные уравнения и неравенства

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 2, 2 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Иррациональные уравнения и неравенства	11.2.2.1	знать определение иррационального уравнения, уметь определять его область допустимых значений	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.2.2	уметь решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ю степень рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.2.2.3	уметь решать иррациональные уравнения методом замена переменной рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.2.2.4	уметь решать системы иррациональных уравнений рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.2.2.5	уметь решать иррациональные неравенства рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОЧ за 2 четверть

СОЧ за 2 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Степени и корни. Степенная функция	11.2.1.1	знать определение корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.1.2	знать свойства корня п-ой степени	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.1.3	знать определение и свойства степени с рациональным показателем	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.1.4	применять свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений	Применение	КО, РО
	11.2.1.5	применять свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений	Применение	КО, РО
	11.4.1.10	знать определение степенной функции с действительным показателем; строить график степенной функции с действительным показателем в зависимости от показателя степени	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.11	знать свойства степенной функции	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.12	знать и применять правила нахождения производной степенной функции с действительным показателем	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.13	знать и применять правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем	Знание и понимание	МВО, КО
Иррациональные уравнения и неравенства	11.2.2.1	знать определение иррационального уравнения, уметь определять его область допустимых значений	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.2.2	уметь решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ю степень	Применение	КО, РО
	11.2.2.3	уметь решать иррациональные уравнения методом замена переменной	Применение	КО, РО
	11.2.2.4	уметь решать системы иррациональных уравнений	Применение	КО, РО
	11.2.2.5	уметь решать иррациональные неравенства	Применение	КО, РО

3 четверть

Разделов в четверти: 3 — по одному СОР на раздел.

СОР 1. Комплексные числа

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 1, 3 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Комплексные числа	11.1.1.1	знать определение комплексного числа и его модуля	Знание и понимание	МВО, КО
	11.1.1.2	уметь изображать комплексное число на комплексной плоскости рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.1.1.3	знать определение сопряженных комплексных чисел и их свойства	Знание и понимание	МВО, КО
	11.1.2.1	выполнять арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.1.2.2	применять закономерность значения in при возведении в целую степень комплексного числа в алгебраической форме рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.1.2.3	уметь извлекать квадратный корень из комплексного числа	Применение	КО, РО
	11.1.2.4	решать квадратные уравнения на множестве комплексных чисел рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.1.2.5	знать основную теорему алгебры и её следствия	Знание и понимание	МВО, КО

СОР 2. Показательная и логарифмическая функции

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 2, 3 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Показательная и логарифмическая функции	11.4.1.14	знать определение показательной функции и строить ее график рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.15	применять свойства показательной функции при решении задач рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.1.16	знать определения логарифма числа, десятичного и натурального логарифмов	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.17	знать свойства логарифмов и применять их для преобразования логарифмических выражений	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.18	знать определение логарифмической функции и строить ее график	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.19	знать и применять свойства логарифмической функции	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.20	находить производную и интеграл показательной функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.1.21	находить производную логарифмической функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОР 3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 3, 3 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	11.2.2.6	знать и применять методы решения показательных уравнений	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.2.7	уметь решать системы показательных уравнений рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.2.2.8	знать и применять методы решения логарифмических уравнений	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.2.9	уметь решать системы логарифмических уравнений рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.2.2.10	уметь решать показательные неравенства и их системы рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.2.2.11	уметь решать логарифмические неравенства и их системы рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОЧ за 3 четверть

СОЧ за 3 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Комплексные числа	11.1.1.1	знать определение комплексного числа и его модуля	Знание и понимание	МВО, КО
	11.1.1.2	уметь изображать комплексное число на комплексной плоскости	Применение	КО, РО
	11.1.1.3	знать определение сопряженных комплексных чисел и их свойства	Знание и понимание	МВО, КО
	11.1.2.1	выполнять арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме	Применение	КО, РО
	11.1.2.2	применять закономерность значения in при возведении в целую степень комплексного числа в алгебраической форме	Применение	КО, РО
	11.1.2.3	уметь извлекать квадратный корень из комплексного числа	Применение	КО, РО
	11.1.2.4	решать квадратные уравнения на множестве комплексных чисел	Применение	КО, РО
	11.1.2.5	знать основную теорему алгебры и её следствия	Знание и понимание	МВО, КО
Показательная и логарифмическая функции	11.4.1.14	знать определение показательной функции и строить ее график	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.15	применять свойства показательной функции при решении задач	Применение	КО, РО
	11.4.1.16	знать определения логарифма числа, десятичного и натурального логарифмов	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.17	знать свойства логарифмов и применять их для преобразования логарифмических выражений	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.18	знать определение логарифмической функции и строить ее график	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.19	знать и применять свойства логарифмической функции	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.20	находить производную и интеграл показательной функции	Применение	КО, РО
	11.4.1.21	находить производную логарифмической функции	Применение	КО, РО
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	11.2.2.6	знать и применять методы решения показательных уравнений	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.2.7	уметь решать системы показательных уравнений	Применение	КО, РО
	11.2.2.8	знать и применять методы решения логарифмических уравнений	Знание и понимание	МВО, КО
	11.2.2.9	уметь решать системы логарифмических уравнений	Применение	КО, РО
	11.2.2.10	уметь решать показательные неравенства и их системы	Применение	КО, РО
	11.2.2.11	уметь решать логарифмические неравенства и их системы	Применение	КО, РО

4 четверть

Разделов в четверти: 1 — по одному СОР на раздел.

СОР 1. Дифференциальные уравнения

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 1, 4 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Дифференциальные уравнения	11.4.1.22	знать основные понятия о дифференциальных уравнениях	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.23	знать определения частного и общего решений дифференциального уравнения	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.24	решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.3.1	применять дифференциальные уравнения при решении физических задач рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.1.25	решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка (вида ay''+by'+cy=0,где a,b,c - постоянные) рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	11.4.3.2	составлять и решать уравнение гармонического колебания рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОЧ за 4 четверть

СОЧ за 4 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Дифференциальные уравнения	11.4.1.22	знать основные понятия о дифференциальных уравнениях	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.23	знать определения частного и общего решений дифференциального уравнения	Знание и понимание	МВО, КО
	11.4.1.24	решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными	Применение	КО, РО
	11.4.3.1	применять дифференциальные уравнения при решении физических задач	Применение	КО, РО
	11.4.1.25	решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка (вида ay''+by'+cy=0,где a,b,c - постоянные)	Применение	КО, РО
	11.4.3.2	составлять и решать уравнение гармонического колебания	Применение	КО, РО

Уровни мыслительных навыков и типы заданий

Уровень	Глаголы целей	Рекомендуемые типы заданий
Знание и понимание	знать, понимать, называть, распознавать, описывать	МВО — с выбором ответа КО — с кратким ответом
Применение	применять, решать, вычислять, находить, строить	КО — с кратким ответом РО — с развёрнутым ответом
Навыки высокого порядка	анализировать, оценивать, обосновывать, исследовать	РО — с развёрнутым ответом

Почитать о СОР и СОЧ

Другие классы

Алгебра и начала анализа, 10 класс
Алгебра и начала анализа, 11 класс

Составьте СОР или СОЧ по этой спецификации

Генератор Telly соберёт задания под выбранные цели обучения, дескрипторы и схему выставления баллов на нужный максимум.

Составить СОР/СОЧ по этой спецификации