Суммативное оценивание за раздел
Предмет: Геометрия
Класс: 11
Тема раздела: «Применение уравнений прямых и плоскостей в пространстве»
Цели обучения:
11.2.6 Знать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
11.4.1 Знать формулу нахождения расстояния от точки до плоскости, применять ее при решении задач
11.4.2 Находить угол между прямыми (по заданным уравнениям прямых)
11.4.3 Применять условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач
Общее количество баллов: 40
Время выполнения: 40 минут
Вариант 1
Задание 1 (6 баллов). Даны плоскость α: 12x - y + 3z - 6 = 0 и прямая l: x - 23 = y + 1-1 = z - 42.
Определите взаимное расположение прямой l и плоскости α (пересекаются, параллельны, прямая лежит в плоскости). Ответ обоснуйте вычислениями.