Вариант 1
Суммативное оценивание за раздел
ПРЕДМЕТ: Алгебра
КЛАСС: 8
ТЕМА РАЗДЕЛА: Решение текстовых задач
Цели обучения:
8.4.2.1 Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений
8.4.2.2 Решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений
Инструкция для учащегося:
На выполнение суммативной работы отводится 25 минут. Работа состоит из 3 заданий. Задания 1 и 2 оцениваются в 3 балла каждое, задание 3 – в 6 баллов. Пишите разборчиво. При решении задач обязательно показывайте все этапы рассуждений и вычислений.
1. Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы. Найдите эти числа. Составьте квадратное уравнение по условию задачи. Решите полученное уравнение и найдите искомые числа. [3 балла]
2. Расстояние между двумя городами равно 240 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выезжают два автомобиля. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого. Найдите скорости автомобилей, если они встретились через 2 часа. Составьте дробно-рациональное уравнение по условию задачи. Решите его и найдите скорости. [3 балла]
3. Бригада рабочих должна была изготовить 360 деталей. Изготавливая ежедневно на 4 детали больше, чем планировалось, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько деталей в день планировала изготавливать бригада?а) Обозначьте переменной x планируемую дневную выработку и составьте дробно-рациональное уравнение, соответствующее условию задачи. [2 балла]
б) Решите составленное уравнение. [2 балла]
в) Дайте ответ на вопрос задачи. [2 балла]
Используйте следующую таблицу для оформления решения:
| Планируемая выработка (дет./день) | Фактическая выработка (дет./день) | Планируемое время (дни) | Фактическое время (дни) | Уравнение |
|---|---|---|---|---|
| x |