СОР «Степени и корни. Степенная функция» по алгебре, 11 класс

Суммативное оценивание за раздел

Предмет: Алгебра

Класс: 11

Тема раздела: Степени и корни. Степенная функция.

Цели обучения: 11.1.1.2; 11.1.1.5; 11.1.1.3; 11.3.1.8; 11.3.1.9

Общее количество баллов: 17

Вариант 1

1. (3 балла) Вычислите:

   35√32 - 12√81 + (0.25)^-0.5

2. (3 балла) Упростите выражение, используя свойства корней и степеней с рациональным показателем:

   √(a³ * b²) / ∛(a * b⁵)

3. (4 балла) Для степенной функции y = x^-2/3 выполните следующие действия:
   1. Найдите область определения функции.
   2. Постройте схематический график функции.
   3. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
4. (4 балла) Найдите производную функции:
   1. f(x) = 5x⁴ - 3x^1/2 + 7
   2. g(x) = (2x - 1) * √x
5. (3 балла) Решите уравнение: ∛(x + 1) = 2 - √x