Суммативное оценивание за раздел (СОР)
Предмет: Алгебра
Класс: 10
Тема раздела: «Перпендикулярность в пространстве»
Общее количество баллов: 15
Цели обучения:
10.2.7 Знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при решении задач
10.3.1 Знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач
10.3.2 Знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить его величину
10.3.3 Знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь изображать и находить его величину
10.3.4 Знать признак и свойства перпендикулярных плоскостей и применять их при решении задач
Вариант 1
Задание 1 (3 балла)
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка O – центр грани ABCD.
а) Докажите, что прямая D1O перпендикулярна плоскости (ABC). [1 балл]
б) Найдите угол между прямой A1C и плоскостью (ABC). [2 балла]