Суммативное оценивание за раздел
по предмету «Алгебра»
10 класс
Тема раздела: Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Цели обучения:
10.2.8 - знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве;
10.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач;
10.3.5 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми;
10.3.2 - знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить его величину;
10.3.3 - знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь изображать и находить его величину.
Общее количество баллов: 15
Время выполнения: 40 минут
Вариант 1
Задание 1 (3 балла).
а) Дайте определение перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости. [1 балл]
б) Из точки A к плоскости α проведены наклонная AB длиной 10 см и перпендикуляр AO. Проекция наклонной на плоскость равна 6 см. Найдите длину перпендикуляра AO. [2 балла]