📐 Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Математика Тема: Тригонометрические функции Класс: 11
ФИ ученика: ______________________________
Дата: _________________
⚡ Инструкция: Внимательно прочитай каждое задание. Все решения записывай в отведённые поля или на отдельном листе с пометкой номера задания. Работа содержит задания базового, основного и продвинутого уровней. Максимальный балл — 10. Желаем успеха!
1 Теоретическая разминка + алгоритм Базовый
1.1 Заполни пропуски в алгоритме решения тригонометрического уравнения вида sin x = a:
Шаг 1: Проверить, что |a| ≤ ____. Если |a| > 1, то решений ____.
Шаг 2: Найти частный корень: x = (−1)k · arcsin(___) + ___k, k ∈ Z.
Шаг 3: Если a — табличное значение, записать точные углы.
1.2 Запиши формулу корней для уравнения cos x = a.
до 2 баллов
- [1 балл] Верно заполнены пропуски в алгоритме (|a|≤1, нет решений, arcsin a, πk).
- [1 балл] Правильно записана формула: x = ± arccos a + 2πk, k∈Z.
2 Формулы суммы/разности Основной
2.1 Реши уравнение, используя формулу синуса суммы:
sin x cos π6 + cos x sin π6 = 12
Подсказка: сверни левую часть по формуле sin(α+β).