📐 Индивидуальный рабочий лист Математика, 10 класс
📌 Тема: Уравнение прямой в пространстве
🎯 Цель: каноническое, параметрическое уравнение, прямая через 2 точки
👤 ФИ ученика: 📅 Дата:
⚡ Инструкция: Выполни 5 заданий. В заданиях используются канонический вид, параметрическая форма и уравнение через две точки. Записывай решение в отведённые поля. Обращай внимание на дескрипторы — они помогут получить максимальный балл. Удачи!
📘 Задание 1. Теория + алгоритм 🔵 Базовый уровень
1.1 Запиши каноническое уравнение прямой в пространстве (общий вид). Поясни смысл каждого элемента.
1.2 Напиши алгоритм (последовательность шагов) для составления канонического уравнения прямой, если известны точка \(M_0(x_0;y_0;z_0)\) и направляющий вектор \(\vec{s}=(m;n;p)\).
📋 Дескрипторы (макс. 2 балла):
• Верно записано каноническое уравнение — 1 балл
• Корректно описан алгоритм (не менее 2 шагов) — 1 балл
📘 Задание 2. Каноническое уравнение по точке и вектору 🟠 Основной уровень
Дано: Прямая проходит через точку \(A(3; -1; 4)\) и имеет направляющий вектор \(\vec{v}=(-2; 5; 0)\).
2.1 Составь каноническое уравнение этой прямой.
2.2 Запиши параметрические уравнения той же прямой (введи параметр \(t\)).
💡 Подсказка: если одна из проекций направляющего вектора равна нулю, соответствующую дробь записывают как равенство нулю числителя.
📋 Дескрипторы (макс. 2 балла):
• Каноническое уравнение составлено верно (допускается запись через пропорцию) — 1 балл
• Параметрические уравнения записаны без ошибок — 1 балл