Рабочий лист «Уравнение прямой» по геометрии, 8 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Геометрия

Тема: Уравнение прямой, проходящей через две точки

Класс: 8

Фамилия, имя ученика: _________________________________________

Дата: _______________________

Инструкция для ученика:

1. Внимательно прочитай каждое задание.
2. Используй предоставленные подсказки и шаблоны для решения.
3. Все вычисления и ответы записывай в отведённые для этого поля.
4. Не торопись. Проверь свои ответы.
5. Цель работы: научиться находить уравнение прямой y = kx + b, если известны координаты двух точек на этой прямой.

Основная формула: Угловой коэффициент k = y₂ - y₁x₂ - x₁

Прямая задана уравнением: y = 3x - 2.

Принадлежат ли этой прямой точки M(1; 1) и N(2; 5)?

Подсказка: Подставь координату x точки в уравнение, вычисли y. Сравни полученное число с координатой y точки.

Для точки M(1; 1):

1. Подставляем x = 1 в уравнение: y = 3 * ____ - 2 = ____

2. Сравниваем: Вычисленный y = ____, а координата y точки = 1.

3. Вывод: Точка M ________ (принадлежит/не принадлежит) прямой.

Ответ для точки M: ___________________________________

Для точки N(2; 5):

1. Подставляем x = 2 в уравнение: y = 3 * ____ - 2 = ____

2. Сравниваем: Вычисленный y = ____, а координата y точки = 5.

3. Вывод: Точка N ________ (принадлежит/не принадлежит) прямой.

Ответ для точки N: ___________________________________

Даны две точки на прямой: A(2; 4) и B(6; 10).

Найди угловой коэффициент k для уравнения этой прямой y = kx + b.

Подсказка: Вспомни формулу: k = y₂ - y₁x₂ - x₁. Важно правильно подставить числа.