📐 Индивидуальный рабочий лист
Геометрия, 10 класс
Тема: Уравнение плоскости / Составление уравнения плоскости
Ученик(ца):
Дата: ______________
🧭 Инструкция: Выполни 5 заданий. Внимательно читай условия. В заданиях, где необходимо, используй алгоритм: вектор нормали \(\vec{n}(A,B,C)\) + точка \(M(x_0,y_0,z_0)\) → подстановка в формулу \(A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\). Работай аккуратно, оставляй пояснения. Удачи!
🔹 Задание 1. Теоретический фундамент групповая работа 1 балл
Обсуди в паре/группе и запиши: Какие два обязательных элемента необходимы, чтобы составить уравнение плоскости? Дай краткое пояснение (1-2 предложения).
Запиши ответ:
1. _________________________________________________________
2. _________________________________________________________
Пояснение: _________________________________________________
🔹 Задание 2. Прямое применение алгоритма групповая работа 2 балла
Решите в группе задачу: Плоскость проходит через точку \(M(3, -2, 5)\) и имеет вектор нормали \(\vec{n} = (4, -1, 2)\). Составьте общее уравнение плоскости \(Ax+By+Cz+D=0\).
Запишите пошаговое решение и конечный ответ.
Решение:
Шаг 1. _____________________________________________________
Шаг 2. _____________________________________________________
Шаг 3. _____________________________________________________
Ответ: ______ x + ______ y + ______ z + ______ = 0
🔹 Задание 3. Обратная задача: найди вектор нормали групповая работа 2 балла