Рабочий лист «Решение текстовых задач, связанные с арифметической прогрессией» по алгебре, 9 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Алгебра

Тема: Решение текстовых задач, связанные с арифметической прогрессией

Класс/Возраст: 9

Фамилия, имя ученика: ___________________________ Дата: ___/___/_____

Инструкция для ученика

Привет! Сегодня мы будем решать задачи с помощью арифметической прогрессии. Вспомни:

• Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждое следующее число больше предыдущего на одно и то же число. Это число называется разностью прогрессии (d).
• Формула n-го члена: a_n = a₁ + d · (n - 1)

Выполняй задания по порядку. Не торопись. Читай задание внимательно. Для каждого задания есть подсказки и место для решения. Пиши четко и аккуратно.

Задание 1. Разминка. Вставь пропущенные слова.

Заполни пропуски в определениях. Выбери слова из списка: разность, первое, следующее, формула, число.

1. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждое _______________ число больше предыдущего на одно и то же _______________.

2. Это одно и то же число называется _______________ прогрессии и обозначается буквой d.

3. Чтобы найти любой член прогрессии, если известен первый член и разность, используют _______________ n-го члена: a_n = a₁ + d · (n - 1).

Наглядный пример:

Прогрессия: 5, 8, 11, 14, 17, ...

Здесь a₁ = 5, d = 3 (потому что 8-5=3, 11-8=3).

Чтобы найти 4-й член (a₄): a₄ = 5 + 3 · (4 - 1) = 5 + 3·3 = 5 + 9 = 14.