Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Преобразование тождеств, содержащих дробные выражения
Класс: 9
Фамилия, имя ученика: _________________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика
Добрый день! Этот лист поможет тебе научиться упрощать выражения с тригонометрическими дробями. Выполняй задания по порядку. Не торопись. В каждом задании есть подсказки и место для решения. Если нужно, используй формулы из рамки ниже.
Основные формулы (шпаргалка):
- sin²α + cos²α = 1
- tg α = sin αcos α
- ctg α = cos αsin α
- 1 + tg²α = 1cos²α
- 1 + ctg²α = 1sin²α
Что делать: 1. Внимательно прочитай задание. 2. Вспомни нужную формулу. 3. Запиши решение шаг за шагом в отведенном месте. 4. Запиши окончательный ответ.
Задание 1. Вспомни и примени.
Упрости выражение, используя основное тригонометрическое тождество. Заполни пропуски.
1 - cos²αsin α = ______sin α = ________
Подсказка: Вспомни формулу sin²α + cos²α = 1. Чему равно 1 – cos²α?
Мое решение:
1. 1 – cos²α = __________
2. Подставляю в дробь: sin α
3. Сокращаю: __________
Ответ: ____________________