ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ
Предмет: Алгебра
Тема: Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение
Класс/Возраст: 9 класс
| Фамилия, имя ученика: | |
| Дата: |
Инструкция для ученика
Привет! Сегодня мы будем работать с формулами тригонометрии. Твоя задача — научиться превращать сумму или разность синусов и косинусов в произведение.
Как работать с листом:
- Внимательно прочитай каждое задание.
- Выполняй задания по порядку.
- Не торопись. Если что-то непонятно, посмотри на подсказки или примеры.
- Пиши ответы прямо в отведенных местах или на черновике.
- Всего заданий: 10. Ты справишься!
Главные формулы на сегодня (запомни или пользуйся ими как шпаргалкой):
sin α + sin β = 2 sin α+β2 · cos α-β2
sin α – sin β = 2 cos α+β2 · sin α-β2
cos α + cos β = 2 cos α+β2 · cos α-β2
cos α – cos β = –2 sin α+β2 · sin α-β2
Задание 1. Вспомни формулу.Заполни пропуски в формуле преобразования суммы синусов в произведение.
sin 30° + sin 10° = 2 · sin · cos
Подсказка: Посмотри на первую формулу в зеленой рамке. α = 30°, β = 10°.
Задание 2. Выбери правильный ответ.Преобразование sin 50° – sin 30° равно:
2 sin 40° · cos 10°
2 cos 40° · sin 10°
–2 sin 40° · sin 10°
Соедини левую часть выражения с правой, используя формулы.
| Выражение | Преобразованное выражение |
|---|---|
| 1. cos 20° + cos 40° | A) 2 cos 30° · cos 10° |
| 2. sin 70° – sin 50° | B) 2 sin 60° · cos 10° |
| 3. sin 70° + sin 50° | C) 2 cos 60° · sin 10° |
Ответ: 1 – , 2 – , 3 –
Задание 4. Простой расчет.Вычисли, используя преобразование в произведение. Запиши шаги.
cos 75° + cos 15° = ?
Шаг 1. Запиши формулу: cos α + cos β = ...
Шаг 2. Определи α = , β = .
Шаг 3. Найди полусумму: α+β2 = .